分形理論在天線設計中的應用
隨著無線通信技術的發(fā)展和移動通信終端設備的普及,特別是近年來人們對小型化、多頻帶、集成化天線的迫切需求,使天線技術得到了充分的發(fā)展。但是,傳統(tǒng)的天線在幾何形狀上基本上都是基于歐幾里德幾何的設計。雖然,隨著天線技術的不斷發(fā)展出現(xiàn)了微帶天線,具有低剖面、重量輕、成本低,可與各種載體共形,適合印刷電路板技術批量生產、易于實現(xiàn)圓極化、雙極化、雙頻段工作等優(yōu)點,但其致命的缺點是窄帶性,從而限制了它的廣泛應用。因此,迫切需要運用新的理論和方法,探索現(xiàn)代天線的設計,解決傳統(tǒng)的天線設計中出現(xiàn)的問題和矛盾。研究發(fā)現(xiàn),將分形幾何應用到天線工程中,可設計出尺寸和頻帶指標更好的分形天線。
分形天線的自相似性能減小分形天線元的整體寬度,同時和歐幾里德幾何天線元保持同樣的性能,因為各個天線元具有同樣的諧振頻率和相同的輻射方向圖。分形元能夠改善運用歐氏幾何天線元的線性天線陣列的設計,運用分形元來改善和提高天線陣列的性能,這里討論兩種方法:
一種方法就是減小天線元之間的相互耦合。因為線性陣列中天線元之間的相互耦合導致整個天線的輻射方向圖性能下降。相互耦合還能改變天線元的激發(fā)電流。因此,如果在陣列天線的設計過程中忽略天線元之間的內部耦合作用,那么天線的輻射方向圖就會受到影響,通常表現(xiàn)為副瓣電平的提高甚至導致零信號的填充。
為了比較分形單元和傳統(tǒng)的天線單元之間的相互耦合作用,陣列設計如圖8 所示,兩個陣列都有五個單元組成,單元之間的距離為d=0.3π,陣列單元的相位依次增加1.632弧度,主波束沿軸向掃描為135°。陣列的遠場方向圖如圖9,從圖中可以看出,兩個陣列主波束掃描角度達到理想的135°,分形天線元陣列在45°方向上有較小的副瓣,同樣,通過比較理想陣列元(不考慮陣列元之間的互耦作用)和分形陣列元之間的遠場方向圖,可以看出陣列元之間的相互耦合作用影響陣列天線的性能和零訊號的填充。在45°方向上,分形陣列的副瓣輻值比傳統(tǒng)天線陣列的副瓣輻值小20dB,這意味著更多的能量加在主瓣上。
另一種方法是在線性陣列中排列更多的分形天線元。這兩種方法極大的擴大了線性陣列的有效掃描角度。分形也可以用來在一個線性陣列中放置更多的天線元,即一固定寬度的陣列天線,如果用分形天線元來代替,可以增加天線元的個數(shù),同時減小了天線元之間的距離,這就使得陣列可以掃描到更低的角度,不會產生不期望的副瓣,這是因為在同樣的諧振頻率且保持天線元的邊邊距離不變的條件下,分形元尺寸較小,如圖10所示,在中心距為0.5π的五個矩形環(huán)形單元線陣所占的空間中,排了七個分形環(huán)單元,且每兩個單元的中心距為0.35
增加1.9弧度,都能實現(xiàn)主波束掃描135°。陣列的遠場方向圖如圖11,從圖中可以看出,在45°方向上分形元陣列的副瓣輻值比矩形元陣列低15dB。
隨著天線技術的不斷發(fā)展,分形幾何在天線中的應用也會越來越多,文獻[10][11]分別研究了分形在MIMO天線和UWB射頻設計中所獲得的理想效果。我們知道微帶天線有低剖面、重量輕、易集成,易于載體共形等特點,但是,這種天線的頻帶窄和難于實現(xiàn)多頻帶等固有的缺點限制了它的應用,如能把微帶天線的輻射元用分形元來替代[8],結合分形天線的特性,那將會極大的改善天線的性能。這必將是天線的一個發(fā)展趨勢。這里,我們主要討論了規(guī)則分形圖形在天線領域的應用。隨機分形天線分析也有文獻探討:隨機分形圖形更接近于復雜的自然形態(tài)的結構,這也是分形理論在天線設計中的一個發(fā)展。
分形幾何的兩大特性應用到天線的設計中,解決了傳統(tǒng)天線設計中的天線尺寸和多頻帶兩大問題,同時,將分形運用到陣列天線的設計可以大大的改善和提高天線的性能??v觀分形天線的研究現(xiàn)狀,分形天線的研究還處在初級階段,還正待深入研究分形特性與天線特性以及天線性能之間的內在聯(lián)系,促進天線小型化和多頻帶的發(fā)展。
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